Control de movimiento basado en un observador de pertubación para un servosistema mecatrónico de un eje

Abstract

Los servosistemas mecatrónicos están comúnmente constituidos por un servomotor, un servoamplificador y un mecanismo; puede verse su amplia aplicación en la industria, por ejemplo: en ejes de máquinas cartesianas, en robots industriales, en sistemas de transporte de material, en sistemas de almacenamiento automático y máquinas de diseño específico. Dichos servosistemas se encuentran sujetos a perturbaciones endógenas y/o exógenas, como por ejemplo: la fricción dinámica, cargas, fuerzas de corte, entre otras, que afectan su desempeño en el movimiento deseado. Este es un problema abierto que ha causado mucho interés en los ingenieros y en los grupos de investigación científica. En este sentido, el presente trabajo de tesis hace un acercamiento a dicho problema, tomando en cuenta la dinámica lineal del actuador (motor eléctrico de corriente directa) y del mecanismo (compuesto por un husillo de bolas y una guía lineal, llamado industrialmente como mesa lineal). Los modelos matemáticos del servosistema mecatrónico de un eje fueron desarrollados considerando dos casos de estudio: en el primero, todos los elementos se consideran como cuerpos rígidos y, en el segundo, se incluye un elemento flexible. Y aprovechando la propiedad de planitud del servosistema, se utilizó la metodología de Planitud Diferencial, con la finalidad de parametrizar al servosistema; obteniéndose una ecuación diferencial ordinaria lineal entrada-salida. De esta manera, la entrada (el voltaje de armadura del motor eléctrico), fue expresada en función de una salida denominada salida plana (definida por el desplazamiento rectilíneo de la mesa lineal) y de un número finito de derivadas. A partir del modelo parametrizado, fue parcialmente empleada una metodología de rechazo activo de perturbaciones, basada en un Observador Proporcional Integral Generalizado. Esta metodología está inspirada en el contexto de procesamiento de señales, y considera que la perturbación (debida a las dinámicas no modeladas y/o peturbaciones exógenas) puede ser localmente aproximada por una familia de polinomios de Taylor variantes en el tiempo; y usando una extensión del Observador de Luenberger, se consigue estimar la perturbación. Los resultados de simulación numérica obtenidos para el seguimiento de trayectoria del servosistema mecatrónico de un eje, muestran un desempeño satisfactorio y la efectividad de la estrategia empleada.