Vértices dominantes en redes booleanas

Abstract

Los estudios y los avances en biología y microbiología han permitido estudiar diversos organismos, desde bacterias hasta humanos; gracias a ello, hoy en día sabemos que en la naturaleza existen diversos sistemas complejos, siendo uno de ellos la regulación genética, en la que interactúan genes y proteínas. Ésta se hace visible en fenómenos como: la sobrevivencia de una bacteria al ataque de un virus, la proliferación del cáncer, la diferenciación celular, y muchas otras enfermedades hereditarias y no hereditarias. Existen algunos formalismos para modelar las redes de regulación genética como son: mapeos acoplados, ecuaciones diferenciales, ecuaciones diferenciales con retardo, ecuaciones diferenciales parciales, redes lógicas y booleanas. Sabemos que el tamaño y la complejidad de las redes no facilita el dar una descripción de su dinámica, debido a esto se recurre a simplificaciones, una de ellas puede ser la localización de los llamados vértices dominantes. Este trabajo se centra en las redes booleanas y su relación con dichos vértices, las redes booleanas son aquellas donde las variables asociadas a los vértices solo toman valores en el conjunto {0,1}, y la evolución de cada variable x t v asociada al gen v, depende de una regla lógica que se escribe tomando en cuenta qué vértices U afectan el comportamiento de v, es decir x t+1 v = f(Xt U ). En este trabajo se demuestra que dada una red booleana de tamaño n, podemos dar un conjunto dominante que nos ayude a describir y controlar la dinámica de esta. Se muestran algunos ejemplos.