Energía y energía por vértices en redes aleatorias

Abstract

La energía de una gráfica que representa la estructura molecular de un hidrocarburo conjugado, es una aproximación a la solución de la ecuación de Schrödinger. Sin embargo, para una gráfica en general el significado de la energía es desconocido. A modo de resolver diversas preguntas relacionadas a la energía de una gráfica, se ha hecho la búsqueda, en la literatura, de propiedades en la estructura de la gráfica, cotas y ejemplos de gráficas con energías específicas. Con el objetivo de aportar conocimientos sobre el comportamiento de la energía en gráficas, en la presente tesis se repasan varias medidas en redes para la descripción de las redes generadas por el modelo de Watts-Strogatz. Se estudió ampliamente la energía y energía por vértices en redes de mundo pequeño al generar un conjunto de algoritmos implementados en el lenguaje de programación Python, utilizados para la obtención de los datos necesarios para representar su energía, la distribución de su energía por vértices y su correlación con medidas bien conocidas en redes. La forma de representar los datos está dada por: mapas de calor, histogramas, imágenes en 2 y 3 dimensiones. Finalmente se analizan los resultados obtenidos y se considera la aplicación de la misma.