Construcción de un grupo topológico de matrices no invertibles

Abstract

A partir de una matriz no invertible y su grupo inversa, construiremos un grupo que, al considerarse como un subespacio de Rn2 , será un espacio topológico metrizable con multiplicación continua. Por otro lado, mostraremos que cualquier grupo G dotado de una topología en la que G es localmente compacto, Hausdorff, primero numerable y cuya multiplicación es una función continua, es un grupo topológico. Aplicando este resultado al grupo que hemos construido, obtenemos un grupo topológico cuyos elementos son matrices no invertibles.